Question

Пожалуйста,помогите!!К завтра!В окружности с центром О проведена хорда MN точки А и В лежат на окружности по разные стороны от хорды.Найти угол MAN и угол MBM если угол MON=78 градусов.Спасибо огромное**

Answer 1

Угол  MON=78 - центральный,  угол MAN и угол MBN - вписанные, угол MAN + угол MBN=180, угол MBN=39 т к вписанный угол равен половине дуги на которую опирается , угол MAN =180-39=141

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства хорды и углы, образуемые хордой, касательными и радиусами окружности.

1. Угол MOB равен половине центрального угла MOB, поскольку он соответствует дуге MB. То есть, угол MOB = 78 градусов / 2 = 39 градусов.

2. Так как точки А и В лежат на окружности, то угол MAB также равен половине центрального угла MAB, который равен углу MOB (по свойству касательных к окружности). То есть, угол MAB = 39 градусов.

3. Угол MAN можно найти, используя свойство хорды, что центральный угол, соответствующий дуге MN, в два раза больше угла MAN. Таким образом, угол MAN = 78 градусов / 2 = 39 градусов.

4. Чтобы найти угол MBM, вы можете воспользоваться свойством касательной к окружности, что она перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Таким образом, угол MBM равен 90 градусов.

Итак, ответы:

• Угол MAN = 39 градусов
• Угол MBM = 90 градусов