Question

В треугольник АВС вписано ромб СМКД так,что угол С у них общий,а высота К принадлежит стороне АВ. Найти сторону ВС,если АС = 12см,а длина стороны ромба 4 см.

Answer 1

Рассмотрим тр-ки образовавшиеся при вписании ромба - эти треугольники подобны, а соответствующие стороны пропорцианальны.

Поскольку АС/KD = 12/4 - в 3 раза АD больше, то и другие стороны в 3 раза больше.

ВС = 3*KM = 3*4 = 12

 

ВС = 12

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC и ромб SMKD более подробно.

У нас есть следующая информация:

1. Сторона ромба SMKD равна 4 см.
2. Сторона AC треугольника ABC равна 12 см.

Так как ромб вписан в треугольник ABC и у них общий угол в вершине C, то угол между сторонами AC и BC также равен углу между сторонами SM и MKD, и он равен 90 градусов, так как ромб является квадратом.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для правильного треугольника SMC (прямоугольного треугольника):

(SM)^2 + (CM)^2 = (SC)^2

Где: (SM) - половина стороны ромба, равной 4 см, то есть 2 см. (SC) - сторона треугольника ABC, которую мы хотим найти. (CM) - половина стороны ромба, которая равна половине длины диагонали ромба, то есть (4/2) = 2 см.

Подставляем известные значения в уравнение:

(2 см)^2 + (2 см)^2 = (SC)^2

4 см^2 + 4 см^2 = (SC)^2

8 см^2 = (SC)^2

Теперь извлекаем корень из обеих сторон уравнения:

SC = √(8 см^2)

SC = 2√2 см

Таким образом, сторона ВС треугольника ABC равна 2√2 см.