Question

Якщо даний відрізок поділити на дві довільні частини, то відстань між серединами цих частин дорівнює половині відрізка. Доведіть.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

          A                   X                  C             У             В

            *-----------------₀-----------------*------------₀------------*

  За рисунком відрізок  АВ = АС + СВ .  Якщо  т. Х  і  т. У - середини

  відповідно частин  АС  і  СВ , тоді матимемо :

  ХУ = ХС + СУ = 1/2 АС + 1/2 СВ = 1/2 ( АС + СВ ) = 1/2 АВ ;

  отже , ХУ =  1/2 АВ . Доведено .    

Answer 2

Гарно питання! Давайте розглянемо це математично.

Нехай маємо відрізок AB, і його середина позначена точкою M. Тепер, доведемо, що відстань між серединами двох довільних частин відрізка дорівнює половині відрізка.

Позначимо довжину відрізка AB як $d$. Таким чином, довжина AM (або MB, оскільки M - середина) буде $\frac{d}{2}$.

Тепер, якщо ми поділимо відрізок AB на дві довільні частини, то ми отримаємо дві точки, скажемо, C і D. Тепер ми маємо дві частини AC і CD.

Відстань між серединами цих частин дорівнює довжині MD (де D - середина CD). Але, так як M - середина відрізка AB, то AM = MB, і отже, MD = $\frac{d}{2}$.

Отже, доведено, що відстань між серединами двох довільних частин відрізка дорівнює половині відрізка.

Якщо у вас є які-небудь інші математичні питання чи щось інше, раджу запитати!