Question

Вылічыце даўжыню стараны роўнастаронняга трохвугольніка ,калі яго вышыня роўна 8 см. ____________ Вылічыце перыметр ромба,калі даўжыня яго дыяганалей роўны 12 см і 16 см. Буду очень благодарна,если поможете ещё с этими двумя задачами!

Answer 1

№1.

h=8 см

a - сторона равностороннего треугольника

$h=\frac{a\sqrt3}{2}$

$a=\frac{2h}{\sqrt3}=\frac{2h\sqrt3}{3}$

$a=\frac{2\cdot8\sqrt3}{3}=\frac{16\sqrt3}{3}$ (см)

Ответ: длина равностороннего треугольника равна $\frac{16\sqrt3}{3}$сантиметров.

 

№2.

а - сторона ромба

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу, точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим один из 4 равных прямоугольных треугольников: а -гипотенуза, по теореме Пифагора:

$a=\sqrt{(\frac{12}{2})^2+(\frac{16}{2})^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$ (cм)

Периметр ромба: Р=4а

Р=4*10=40 (см)

Ответ: периметр ромба 40 сантиметров.

Answer 2

1. Для вычисления длины стороны равностороннего треугольника, имея его высоту, можно воспользоваться следующей формулой:

Длина стороны = 2 * (высота / √3)

Длина стороны = 2 * (8 см / √3)

Длина стороны ≈ 9.24 см (округлено до двух десятичных знаков).

2. Чтобы найти периметр ромба, имея длины его диагоналей, можно воспользоваться следующей формулой:

Периметр = 2 * √(d₁² + d₂²)

где d₁ и d₂ - длины диагоналей.

Периметр = 2 * √(12 см² + 16 см²)

Периметр = 2 * √(144 см² + 256 см²)

Периметр = 2 * √(400 см²)

Периметр = 2 * 20 см

Периметр = 40 см

Таким образом, периметр ромба составляет 40 см.