Question

-36. Дві сторони прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть довжину третьої сторони. Скільки розв'язків має задача?​

Answer 1

2 варианта

1)

6 и 8 - это катеты

гипотенуза - ?

гипотенуза  = (6^2 + 8^2)^(1/2) = 10

2)

катет1  = 6

гипотенуза = 8 (гипотенуза больше катетов)

катет2 -?

катет2  = $\sqrt{8^2 - 6^2} = \sqrt{64 - 36} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}$

Answer 2

Для знаходження довжини третьої сторони прямокутного трикутника, можна використовувати теорему Піфагора. Згідно з цією теоремою, сума квадратів довжин двох катетів (сторін, що прилягають до прямого кута) дорівнює квадрату довжини гіпотенузи (сторони, яка лежить протилежно до прямого кута).

У вашому випадку, довжина одного катета дорівнює 6 см, а іншого - 8 см. Позначимо довжину третьої сторони як "c" (що є гіпотенузою). Тоді ми можемо записати рівняння наступним чином:

6^2 + 8^2 = c^2

36 + 64 = c^2

100 = c^2

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння, щоб знайти "c":

c = √100

c = 10 см

Отже, довжина третьої сторони дорівнює 10 см.

Задача має один розв'язок, оскільки існує лише одна можлива довжина третьої сторони в цьому випадку.