Question

Довести, що трикутник АВК дорівнює трикутнику CDK, якщо КВ=КС і кут АВК = куту DCK

Answer 1

На фотото, будь ласка :)

Answer 2

Щоб довести, що трикутник АВК дорівнює трикутнику CDK, вам потрібно використати два рівносторонні трикутники і кутову рівність.

1. Дано: KV = KC (трикутник КВС - рівнобедрений трикутник), а також кут АВК = кут DCK.

2. Встановимо, що трикутник АВК дорівнює трикутнику CDK за допомогою критерію SSA (сторона-кут-сторона):

   a) Ми вже знаємо, що кут АВК = кут DCK (з даних).

   b) Також ми знаємо, що KV = KC (з даних).

   c) Останнє, що нам потрібно довести, - це, що сторона AK дорівнює стороні DK.

3. Оскільки KV = KC, то трикутники KVC і KVB - рівнобедрені трикутники, і тому ми можемо сказати, що сторона VC дорівнює стороні VB.

4. Тепер ми маємо два рівнікутні трикутники: KVC і KVB, тому ми можемо вивести рівність сторін VC і VB. Оскільки сторона VC дорівнює стороні VB, ми можемо записати це як:

   VC = VB

5. Оскільки ми маємо кутову рівність та рівність сторін, ми вже встановили рівність трикутників АВК і CDK за критерієм SSA. Тобто:

   Трикутник АВК ≅ Трикутник CDK

Отже, ми довели, що трикутник АВК дорівнює трикутнику CDK, використовуючи дані про рівність кутів та рівність сторін.