Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА!!!ДАЮ 40 БАЛІВ!!! 1. АС - дотична до кола, кут АОВ=60°, АО та ОВ радіуси кола.Обчисліть кут ВАС. 2. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 27 см. Знайдіть його бічну сторону, якщо основа дорівнює 13 см.​

Answer 1

Відповідь:

7 см

Пояснення:

   Для обчислення кута ВАС нам потрібно врахувати, що кут між дотичною до кола та радіусом, проведеним до точки дотику, завжди дорівнює 90 градусів. Тобто, ми маємо прямокутний трикутник АОС, де АО - радіус кола, ОС - дотична до кола, і кут АОС = 90 градусів. Крім того, дано, що кут АОВ = 60 градусів. З цього можна знайти кут ВАС, так як сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

ВАС = 180° - 90° - 60° = 30°.

Отже, кут ВАС дорівнює 30 градусів.

   Для обчислення бічної сторони рівнобедреного трикутника можемо скористатися формулою периметра, яка дорівнює сумі довжин усіх сторін:

Периметр = Основа + Бічна сторона + Бічна сторона = 13 см + x + x = 27 см,

де x - бічна сторона трикутника.

Тепер можемо розв'язати це рівняння:

13 см + 2x = 27 см.

Віднімемо 13 см від обох боків:

2x = 27 см - 13 см,

2x = 14 см.

Тепер розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення x:

x = 14 см / 2,

x = 7 см.

Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 7 см.

Answer 2

Звісно, допоможу вам з обома задачами.

1. Обчислення кута ВАС: У даній задачі ми маємо коло, і АС - дотична до цього кола. Також, нам відомо, що кут АОВ дорівнює 60 градусів, і АО та ОВ є радіусами кола.

   Знаючи, що в колі радіус завжди перпендикулярний до дотичної, ми знаємо, що кут ВАО (внутрішній кут) дорівнює 90 градусів.

   Тепер ми можемо знайти кут ВАС, використовуючи властивості кутів в трикутнику. Кут ВАС + кут ВАО + кут ОАВ = 180 градусів.

   Кут ВАС + 90 градусів + 60 градусів = 180 градусів. Кут ВАС + 150 градусів = 180 градусів.

   Тепер віднімемо 150 градусів від обох боків:

   Кут ВАС = 180 градусів - 150 градусів = 30 градусів.

   Отже, кут ВАС дорівнює 30 градусів.

2. Знаходження бічної сторони рівнобедреного трикутника: Для знаходження бічної сторони рівнобедреного трикутника, ми можемо використовувати наступну властивість:

   В рівнобедреному трикутнику бічні сторони (рівні сторони) і відома основа поділяються в пропорції 1:1.

   Основа дорівнює 13 см, отже, кожна з бічних сторін дорівнює половині периметра мінус довжина основи.

   Периметр дорівнює 27 см, тобто кожна з бічних сторін:

   Бічна сторона = (Периметр - Основа) / 2 Бічна сторона = (27 см - 13 см) / 2 Бічна сторона = 14 см / 2 Бічна сторона = 7 см.

   Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 7 см.