Question

знайдіть катети прямокутного трикутника,якщо вони пропорційно числам 2 і 3,а гіпотенуза дорівнює 4√13​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За заданими умовами, нехай катети трикутника дорівнюють 2x і 3x, де x - довільне число.

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

(2x)² + (3x)² = (4√13)²

4x² + 9x² = 16 * 13

13x² = 208

x² = 208 / 13

x² = 16

Знаходимо корінь квадратний з обох сторін:

x = ±√16

x = ±4

Отже, катети прямокутного трикутника можуть дорівнювати 2 * 4 і 3 * 4 або 2 * (-4) і 3 * (-4):

Катети трикутника можуть бути:

8 і 12 або -8 і -12.

Answer 2

Для знаходження катетів прямокутного трикутника, коли вони пропорційні числам 2 і 3, і відома гіпотенуза, спочатку давайте позначимо катети як 2x і 3x (де x - це коефіцієнт пропорційності).

За теоремою Піфагора маємо: (2x)² + (3x)² = (4√13)²

Розв'яжемо це рівняння для x:

4x² + 9x² = 208

З'єднуємо подільне на 13:

13x² = 208

Тепер поділимо обидві сторони на 13, щоб знайти x²:

x² = 208 / 13

x² = 16

Тепер витягнемо корінь з обох сторін:

x = √16

x = 4

Отже, x = 4. Тепер ми можемо знайти значення катетів:

Перший катет: 2x = 2 * 4 = 8 Другий катет: 3x = 3 * 4 = 12

Отже, перший катет дорівнює 8, а другий катет дорівнює 12.