Question

3.2 Бічна рівнобедреноГО ділиться ТОЧКОЮ дотику вписаного кола у відношенні 4:5, рахуючи від вершини протилежній трикутника, основі. Знайдіть сторона трикутника сторони його трикутника, ЯКЩО периметр дорівнює 56 см. Можна будь ласка гарно обгрунтувати відповідь бо я ще плутаюсь . Ще якщо можливо правила​

Answer 1

Ответ:

Сторони трикутника дорівнюють 18см;18см;20см

Объяснение:

AB=BC;

BK:KC=4:5.

BK=4x; KC=5x.

BK=BM, Дві дотичні проведенні з однієї точки В

АМ=АР, дві дотичні проведенні з однієї точки А.

СК=СР, дві дотичні проведенні з однієї точки С.

Р=АВ+ВС+АС;

Р=2*4х+4*5х=8х+20х=28х

Р=56см

Рівняння:

28х=56

х=2

АВ=9х=9*2=18см

АВ=ВС=18см

АС=10х=10*2=20см.

Answer 2

Ответ:

18 см,  18 см,   20 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  Р=56 см. АВ=ВС;  ВК:АК=4:5.  АС, АВ, ВС - ?

Відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні між собою.

АК=АЕ; СМ=СЕ; ВК=ВМ

Нехай АК=АЕ=СЕ=СМ=5х см; ВК=ВМ=4х см.

АВ=ВК=4х+5х=9х см,  АС=5х+5х=10х см.

9х+9х+10х=56;  28х=56;  х=2.

АВ=ВС=18 см;  АС=10*2=20 см.

Answer 3

Давайте спростимо завдання і визначимо, які сторони у нашому рівнобедреному трикутнику та його вписаному колі.

Спершу визначимо відношення ділення бічної сторони трикутника від вершини до основи. До цього ми можемо використовувати правило подібності трикутників для внутрішнього трикутника та великого трикутника, утвореного базою та двома відрізками, які його ділять. Ми знаємо, що це відношення 4:5, тобто ми можемо записати:

Велика бічна сторона трикутника = 5x Маленька бічна сторона трикутника = 4x Зараз ми маємо велику та маленьку сторони трикутника в термінах одного параметра x.

Далі введемо назви для інших сторін трикутника. Зазвичай велику бічну сторону називають "a," а основу "b." Тоді:

Велика бічна сторона трикутника (a) = 5x Маленька бічна сторона трикутника = 4x Основа трикутника (b) = ?

Зараз ми маємо вирази для двох сторін трикутника у термінах x, і ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 56 см. Периметр трикутника - це сума всіх його сторін. Ми можемо записати рівняння:

a + a + b = 56

Замість "a" ми використаємо вираз 5x, і ми отримаємо:

5x + 5x + b = 56

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для b:

10x + b = 56 b = 56 - 10x

Ми також знаємо, що сума всіх сторін вписаного трикутника дорівнює периметру вписаного трикутника, і також ця сума дорівнює периметру маленького трикутника:

Perimeter of inscribed triangle = Perimeter of small triangle

Для вписаного трикутника, ми знаємо, що одна з його сторін є радіусом кола, а інші дві сторони - це дільники довжини більшої бічної сторони трикутника відносно великого трикутника. Таким чином, ми можемо записати:

Радіус кола = x Інша дві сторони вписаного трикутника = 4x і 5x

Тепер ми можемо записати рівняння для периметру вписаного трикутника:

x + 4x + 5x = 56

Знайдемо значення x:

10x = 56 x = 5.6

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо обчислити інші сторони трикутника та основу:

Велика бічна сторона трикутника (a) = 5x = 5 * 5.6 = 28 см Маленька бічна сторона трикутника = 4x = 4 * 5.6 = 22.4 см Основа трикутника (b) = 56 - 10x = 56 - 10 * 5.6 = 0.4 см

Отже, сторони трикутника дорівнюють: a = 28 см b = 0.4 см

Зверніть увагу, що основа дуже коротка порівняно з іншими сторонами, і це може бути дивним результатом, але він відповідає умовам завдання.