Question

Нам необходимо склеить из бумаги цилиндр высотой 20 см и с диаметром основания 10 см. Какую площадь (в см^2) займёт развёртка для нашей бумажной модели, если не считать клапаны для склейки? Площадь круга считаем по формуле S=пr^2, где r — радиус круга, а п=3,14

Answer 1

Объяснение:

h=20 cм

d=10 см

π=3,14

r=d/2=10/2=5 см

Sполн=2Sосн+Sбок

Sосн=πr²=3,14•5²=78,5 см²

Sбок=2πr•h=2•3,14•5•20=628 cм²

Sполн=2•78,5+628=785 см²

ответ: 785 см²

Answer 2

Для расчета площади развёртки цилиндра, вы можете разобрать цилиндр на две части: боковую поверхность и два круга (дно и крышку).

1. Боковая поверхность цилиндра: Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно найти окружность на его боковой поверхности и затем развернуть её в одну полосу. Окружность имеет диаметр 10 см, что означает, что радиус равен 5 см.

   Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: S_бок = 2πrh

   Где: S_бок - площадь боковой поверхности, π - приближенное значение числа Пи (3,14), r - радиус цилиндра (5 см), h - высота цилиндра (20 см).

   S_бок = 2 * 3,14 * 5 см * 20 см = 628 см²

2. Дно и крышка: Площадь круга можно найти по формуле, которую вы уже предоставили: S_круга = πr²

   Где: S_круга - площадь круга, π - приближенное значение числа Пи (3,14), r - радиус круга (5 см).

   S_круга = 3,14 * (5 см)² = 3,14 * 25 см² = 78,5 см²

Теперь, чтобы найти общую площадь развёртки, просто сложите площадь боковой поверхности, площадь дна и площадь крышки:

Общая площадь развёртки = S_бок + 2 * S_круга Общая площадь развёртки = 628 см² + 2 * 78,5 см² = 785 см²

Таким образом, общая площадь развёртки для вашей бумажной модели цилиндра составляет 785 квадратных сантиметров (см²).