Question

У трикутник АВС вписано коло з центром у точці О. Зна- йдіть кут АСО, якщо ZBAO=20°,

Answer 1

Ответ:Для вирішення цього завдання використаємо властивості вписаних кутів.

Оскільки коло вписане в трикутник, то кут між хордою і дугою, що вона випромінює, дорівнює половині кута, що відповідає цій дузі.

Маємо дані:

ZBAO = 20°

За властивістю вписаних кутів кут BAS дорівнює половині дуги BS.

Оскільки кут ZBAO відповідає дузі BS, маємо:

BAS = ZBAO / 2 = 20° / 2 = 10°

Аналогічно, за властивістю вписаних кутів кут BCS дорівнює половині дуги CS.

Оскільки кут ZBAO відповідає дузі CS, маємо:

BCS = ZBAO / 2 = 20° / 2 = 10°

Таким чином, кут АСО дорівнює сумі кутів BAS і BCS:

АСО = BAS + BCS = 10° + 10° = 20°

Отже, кут АСО дорівнює 20°.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кута АСО (кута між стороною трикутника АС і відрізком між точкою О і центром кола), нам знадобиться знання властивостей вписаного кола і центрального кута.

Властивість вписаного кута говорить, що кут між хордою і відповідним дуговим сегментом в колі дорівнює половині величини цього дугового сегмента.

Оскільки ZBAO=20°, ми знаємо, що це є мірою дугового сегмента вписаного кола, що відповідає куту BAO.

Оскільки кут в центрі кола дорівнює подвійному куту при основному вписаному куті, ми маємо:

2 * BAO = 20°

Тепер можемо знайти величину кута BAO:

BAO = 20° / 2 = 10°

Тепер, маючи величину кута BAO, ми можемо знайти кут АСО. Оскільки А, О і С лежать на одній прямій, кут АСО дорівнює сумі кутів BAO і BAC:

АСО = BAO + BAC

Ми вже знаємо, що BAO = 10°. Тепер нам потрібно знайти кут BAC. Згідно з властивістю вписаного кута, цей кут дорівнює половині міри дуги, яку відсікає сторона АС на колі. Оскільки ця дуга дорівнює всій колі (360°), ми маємо:

BAC = (360°) / 2 = 180°

Тепер можемо знайти кут АСО:

АСО = BAO + BAC = 10° + 180° = 190°

Отже, кут АСО дорівнює 190°.