Question

Основа рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює 24 см, а радіус кола, написаного навколо нього - 13 см. Знайдіть бічну сторону трикуника

Answer 1

Відповідь:

Дано:

АВ=ВС, як бічні сторони рівнобедреного трикутника

АС=24см (основа рівнобедреного тупокутного трикутника)

АН=НС=АС/2=24/2=12см(висота  у рівнобедреного є і медианою)

трикутник АОН

АО²=АН²+ОН²

169=144+ОН²;   ОН²=169-144=25;  ОН=5см

трикутник АВН

Згідно з теоремою Піфагора:

АВ²=АН²+ВН²=144+64=208

AB=ВС √208 =√16*13= 4√13

Відповідь: 4√13 см - бічна сторона трикутника

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження бічної сторони рівнобедреного тупокутного трикутника можна використовувати теорему Піфагора, оскільки трикутник, утворений двома бічними сторонами і основою, є прямокутним.

Позначимо бічну сторону трикутника як "a", а основу як "b". Відомо, що основа дорівнює 24 см, тобто b = 24 см.

Також, ми знаємо, що радіус кола, написаного навколо трикутника, дорівнює 13 см. Цей радіус є відстанню від вершини трикутника до середини основи та перпендикулярно до неї.

Ми можемо поділити основу трикутника навпіл, утворюючи дві рівні половини, кожна з яких дорівнює 12 см (половина основи). Також, ми можемо побачити, що радіус кола поділить основу на дві частини, кожна з яких є висотою трикутника. Тобто, ми можемо побачити, що висота трикутника дорівнює 12 см.

Зараз ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження бічної сторони трикутника:

a^2 = (1/2 * b)^2 + h^2, a^2 = (1/2 * 24 см)^2 + (12 см)^2, a^2 = (12 см)^2 + (12 см)^2, a^2 = 144 см^2 + 144 см^2, a^2 = 288 см^2.

Тепер знайдемо корінь з обох сторін:

a = √(288 см^2), a ≈ 16.97 см.

Отже, бічна сторона рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює приблизно 16.97 см.