Question

3. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25° и 35°. Найдите углы параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы являются дополнительными (их сумма равна 180°).

Назовем углы, образованные диагональю и одной из сторон параллелограмма, A и B, где A - 25°, а B - 35°.

Так как в параллелограмме противоположные углы равны:

Угол C = Угол A = 25°.

Теперь, чтобы найти угол D, который является другим противоположным углом по отношению к углу B, мы можем воспользоваться тем фактом, что смежные углы являются дополнительными:

Угол D = 180° - Угол B = 180° - 35° = 145°.

Таким образом, углы параллелограмма имеют следующие значения:

Угол A = 25°

Угол B = 35°

Угол C = 25°

Угол D = 145°

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения углов параллелограмма, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из таких свойств заключается в том, что противоположные углы параллелограмма равны.

Диагональ параллелограмма разбивает его на два треугольника. У нас есть информация о двух углах в одном из этих треугольников: 25° и 35°.

Чтобы найти третий угол в этом треугольнике, можно воспользоваться тем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Таким образом:

Угол третьего угла = 180° - 25° - 35° = 120°.

Теперь мы знаем, что угол в одном из треугольников параллелограмма составляет 120°.

Следовательно, противоположный угол в этом же треугольнике (или в другом треугольнике параллелограмма) также равен 120°, так как они противоположны и должны быть равными.

Таким образом, углы параллелограмма равны 120° и 120°, а также 25° и 35°.