Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції якщо відомо довжину основ 4 і 6 та кут при більшій основі -45 a)5 б)12 в)10г)24​

Answer 1

Ответ: а) 5

Объяснение: обозначим вершины трапеции А В С Д. Проведём 2 высоты: ВН и СК к нижнему основанию АД. Они

делят АД так, что НК=ВС=4. Так как трапеция равнобедренная то

АН=КД=(6-4)/2=2/2=1.

Расстояние ∆АВН. Он прямоугольный где АН и ВН -катеты, а АВ - гипотенуза. Угол А=45°, и если сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол АВН=90-45=45°

Следовательно ∆АВН - равнобедренный и АН=ВН=1

Теперь найдём площадь трапеции по формуле:

S=(BC+АД)/2×ВН=(4+6)/2×1=10/2×1=5(ед²)

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, нам потрібно знати довжини обох основ та величину кута при більшій основі. В даному випадку, маємо:

Довжина меншої основи (a) = 4 Довжина більшої основи (b) = 6 Кут при більшій основі (θ) = -45 градусів

Площа рівнобічної трапеції може бути обчислена за наступною формулою:

Площа = (1/2) * (сума основ) * висота

Де висота (h) може бути знайдена, використовуючи тригонометричні функції та кут при більшій основі:

h = a * tan(θ)

Застосуємо ці формули:

h = 4 * tan(-45°)

Тангенс -45 градусів дорівнює -1, тобто:

h = 4 * (-1) = -4

Тепер знайдемо площу трапеції:

Площа = (1/2) * (4 + 6) * (-4)

Площа = (1/2) * 10 * (-4)

Площа = 5 * (-4)

Площа = -20

Отже, площа рівнобічної трапеції в даному випадку дорівнює -20. На жаль, жодин з варіантів (а), (б), (в) і (г) не відповідає отриманому результату. Ви, можливо, зробили помилку в данних, або варіанти неправильно підібрані.