Question

помогите пожалуйста---площадь прямоугольника x в квадрате+7x+10. если длина прямоугольника x+2 , то какова ширина прямоугольника?

Answer 1

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.

Пусть S - это площадь прямоугольника, а - длина ширины, b - длина.

Тогда -

$S=a*b$

По условию у нас -

$S = x^{2} +7x+10\\\\b = x+2$

В условии просят найти а.

Выражаем её из формулы, а далее подставляем известные нам значения -

$a=\frac{S}{b} \\ \\a=\frac{x^{2}+7x+10 }{x+2}$

Ответ:

Ширина прямоугольника равна $\frac{x^{2}+7x+10 }{x+2}$ (ед).

Answer 2

Ответ:

Якщо одна із сторін буде х+2 , то друга сторона буде х+5

Объяснение:

маємо квадратний двучлен х²+7х+10 який є площею прямокутника, а площа прямокутника це є добуток його сторін.  Прирівняємо до нуля, отримаємо квадратне рівняння , яке розвяжемо за допомогою теореми Вієта, коренями цього рівняння і будуть сторони прямокутника.

За Вієтою   х1=-2 , х2=-5 перетворимо двучлен так: (х+2)(х+5)

(х+2)(х+5)=S       одна сторона прямокутника нам відома за умовою задачі , це х+2 , тоді друга сторона логічно буде  х+5

Answer 3

Для вычисления ширины прямоугольника, учитывая его площадь и длину, мы можем использовать следующее уравнение:

Площадь = Длина x Ширина

В данном случае, площадь прямоугольника равна x^2 + 7x + 10, а длина равна x + 2. Нам нужно найти ширину, поэтому мы будем искать ширину с использованием этих данных.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

x^2 + 7x + 10 = (x + 2) x

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим (x + 2) на x:

x^2 + 7x + 10 = x^2 + 2x

Затем вычтем x^2 с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от квадратных членов:

7x + 10 = 2x

Теперь вычитаем 2x с обеих сторон:

5x + 10 = 0

Теперь вычитаем 10 с обеих сторон:

5x = -10

И, наконец, делим обе стороны на 5, чтобы найти значение x (ширина):

x = -10 / 5 x = -2

Таким образом, ширина прямоугольника равна -2. Однако в контексте геометрии ширина не может быть отрицательной, поэтому возможно у вас была ошибка в уравнении. Пожалуйста, убедитесь, что значения и данные правильны, и пересчитайте их, если необходимо.