Question

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24, и боковым ребром, равным 10

Answer 1

Ответ:

1228

Объяснение:

Sполн.пов=Sбок.пов+2*Sосн

Sбок.пов=Росн*Н

основание призмы ромб, рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет а=5 (d₁:2, 10:2=5)

катет b=12 (d₂:2, 24:2=12)

гипотенуза с - сторона ромба, основания призмы

по теореме Пифагора:

c²=a²+b², c²=5²+12²

c=13

Росн=4*с, Росн=13*4=52

Sосн=(d₁*d₁)/2=(10*24)/2=120

Sполн.пов=52*19+2*120=988+240=1228

Sполн. пов=1228

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности прямой призмы, нужно сложить площадь всех ее боковых граней и площадь основания.

В данном случае, основание прямой призмы является ромбом, у которого диагонали равны 10 и 24. Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

S = (10 * 24) / 2 S = 240 / 2 S = 120

Таким образом, площадь основания составляет 120 квадратных единиц.

Боковые грани прямой призмы представляют собой прямоугольники, у которых длина стороны равна 10, а высота равна высоте призмы.

Поскольку высота призмы не указана, предположим, что она также равна 10.

Тогда площадь одной боковой грани прямой призмы будет равна: S' = a * h = 10 * 10 = 100 квадратных единиц.

У прямой призмы 4 боковые грани, таким образом, площадь всех боковых граней будет: S' * 4 = 100 * 4 = 400 квадратных единиц.

Итак, площадь поверхности прямой призмы, в которой основание представляет собой ромб с диагоналями 10 и 24, а боковое ребро равно 10, будет равна сумме площади основания и площади всех боковых граней: S_osnovaniya + S_bokovih_graney = 120 + 400 = 520 квадратных единиц.