Question

Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 288 см^2 а отношение соседних сторон 1:2. СРОЧННОООО

Answer 1

Пусть x (см) - ширина, тогда 2x (см) - длина. Так как площадь равна 288 см², то составим и решим уравнение:

x · 2x = 288

2x² = 288

x² = 288 ÷ 2

x² = 144

x = ± √144

x₁ = 12            x₂ = -12  -  не удовлетворяет условию задачи

x = 12 (см) - ширина

2 · 12 = 24 (см) - длина

(12 + 24) · 2 = 36 · 2 = 72 (см) - периметр прямоугольника

Ответ: 72 см

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника, у которого известна площадь и отношение соседних сторон, мы можем использовать следующие шаги:

1. Обозначьте длину более короткой стороны как "a" и длину более длинной стороны как "2a" (по отношению 1:2).

2. Запишите формулу для площади прямоугольника:

Площадь = a * 2a = 2a^2

3. Известно, что площадь равна 288 см^2. Поэтому мы можем записать уравнение:

2a^2 = 288

4. Решите уравнение для "a":

a^2 = 288 / 2 a^2 = 144

a = √144 a = 12 см

5. Теперь, когда мы знаем длину одной из сторон ("a"), мы можем найти длину другой стороны, так как она в два раза длиннее:

Длина второй стороны = 2a = 2 * 12 см = 24 см

6. Наконец, вычислите периметр прямоугольника, используя формулу:

Периметр = 2 * (a + 2a) = 2 * (12 см + 24 см) = 72 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 72 см.