Question

Найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы с ребром равным 2

Answer 1

Ответ:

Объем V=2*2*2=8 cм.куб.

Площадь одной грани S=2*2=4 cм.кв.

Площадь полной поверхности 4*6=24 см.кв.

Объяснение:

Answer 2

Для правильной четырехугольной призмы с ребром равным 2, мы можем найти площадь полной поверхности и объем следующим образом:

1. Площадь полной поверхности (S):

Площадь боковой поверхности (Sбок) четырехугольной призмы равна периметру одного из оснований, умноженному на высоту призмы. Поскольку у нас есть четырехугольная призма, и каждая сторона основания равна 2, то периметр одного из оснований равен:

Периметр = 4 * длина стороны = 4 * 2 = 8

Площадь боковой поверхности = Периметр * высота = 8 * h, где "h" - высота призмы.

Теперь нам нужно найти высоту призмы. В правильной четырехугольной призме, высота будет перпендикулярна к основанию и соединять вершины противоположных сторон. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту. Половина диагонали основания составляет:

a = 2 / 2 = 1

Затем мы можем использовать теорему Пифагора:

h² = a² + a² h² = 1² + 1² h² = 1 + 1 h² = 2 h = √2

Теперь, когда у нас есть высота (h), мы можем найти площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 8 * √2

2. Объем (V):

Объем призмы можно найти, умножив площадь одного из оснований на высоту:

Объем = Площадь одного из оснований * высота

Площадь одного из оснований призмы равна площади квадрата со стороной 2:

Площадь основания = 2 * 2 = 4

Объем = 4 * √2

Итак, площадь полной поверхности этой призмы равна 8 * √2, а объем равен 4 * √2.