Question

1 .Высота конуса равна 6 м, образующая равна 10 м. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 2. Радиус основания конуса равен 3 м, высота равна 4 м. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

Задача 1.

Пусть дан конус, h=6м, l=10м. Найдём Sбок-?

По формуле : Sбок=πrl  ⇒  r=√100-36=8

Sбок=3,14×8×10=240 или 80π

Задача 2.

Пусть дан конус,  r=3 м, h=4 м. Найдём Sбок-?

По формуле : Sбок=πrl

По теореме Пифагора:

l² = r² + h²

l²= 4² + 3²

l² = 25

l = 5.

Sбок=π×3×5=15π.

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности конуса используется следующая формула:

Площадь боковой поверхности конуса = π * R * l

где:

• π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.
• R - радиус основания конуса.
• l - образующая конуса.

Давайте найдем площади боковой поверхности для каждого из ваших конусов:

1. Высота конуса равна 6 м, образующая равна 10 м. R = 10 / 2 = 5 м Площадь боковой поверхности = π * 5 * 10 = 50π квадратных метров.

2. Радиус основания конуса равен 3 м, высота равна 4 м. R = 3 м l = sqrt(R^2 + h^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 м Площадь боковой поверхности = π * 3 * 5 = 15π квадратных метров.

Таким образом, площадь боковой поверхности первого конуса составляет 50π квадратных метров, а второго конуса - 15π квадратных метров.