Question

В прямоугольном треугольнике если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен .......... 20 балов

Answer 1

теорема:

катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Answer 2

Ответ:

30

Объяснение:

В прямоугольном триугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинкзы

Answer 3

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами $a$ и $b$ и гипотенузой $c$. Условие задачи гласит, что $a = \frac{c}{2}$.

Используем определение тригонометрических функций. В прямоугольном треугольнике со сторонами $a$, $b$ и $c$, где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза, тригонометрические функции определяются следующим образом:

$\sin(\theta) = \frac{a}{c}$, где $\theta$ - угол, лежащий против катета $a$.

Используя условие $a = \frac{c}{2}$, мы можем записать:

$\sin(\theta) = \frac{\frac{c}{2}}{c} = \frac{1}{2}$.

Для угла $\theta$, такого что $\sin(\theta) = \frac{1}{2}$, существует одно решение: $\theta = 30^\circ$.

Таким образом, угол, лежащий против катета, равен $30^\circ$.