Question

Известно, что стороны прямоугольника относятся как 5:9, площадь прямоугольника равна 405. Найди периметр данного прямоугольника.

Answer 1

коэффициент пропорциональности равен х, 5х*9х=405, х²=405/45=9, х=3, т.к. положителен. значит, одна сторона 3*5=15, другая 9*5=45, а периметр 2*(15+45)=120

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника с известными соотношениями сторон и площадью, следует выполнить следующие шаги:

1. Обозначьте длину одной из сторон прямоугольника как 5x, где x - это множитель.
2. Длина второй стороны будет 9x, так как соотношение сторон составляет 5:9.

Теперь у нас есть следующая информация:

Длина = 5x Ширина = 9x

3. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина 405 = (5x) * (9x)

4. Решите уравнение для нахождения значения x:

405 = 45x^2

Разделим обе стороны на 45:

x^2 = 9

Извлеките корень из обеих сторон:

x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину и ширину прямоугольника:

Длина = 5x = 5 * 3 = 15 Ширина = 9x = 9 * 3 = 27

5. Теперь найдем периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (15 + 27) Периметр = 2 * 42 Периметр = 84

Периметр данного прямоугольника равен 84.