Question

в параллелограмме ABCD сторона AB = 8см BC = 10 см. высота BM проведена к стороне AD а высота BK проведена к стороне CD причем BM+BK=9см.Найти площадь параллелограмма

Answer 1

9×10÷8=11,25 я так думаю

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале найдем площадь параллелограмма через длину сторон и угол между ними, а затем используем информацию о высотах.

Известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 10 см и AB = DC = 8 см. Также известно, что BM + BK = 9 см.

Площадь параллелограмма выражается как произведение длины стороны на высоту, так что нам необходимо найти высоту параллелограмма.

Сначала посмотрим на треугольник BMD. В этом треугольнике BM — высота, а BD — основание. По теореме Пифагора найдем длину BD:

$BD = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{8^2 - BM^2}$

Аналогично, посмотрим на треугольник BKC. В нем BK — высота, а BC — основание. Используя теорему Пифагора, найдем длину BC:

$BC = \sqrt{DC^2 - CK^2} = \sqrt{10^2 - BK^2}$

Теперь, поскольку BM + BK = 9, мы можем выразить BK через BM и подставить это выражение в формулу для BC. Получится:

$BC = \sqrt{10^2 - (9 - BM)^2}$

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон параллелограмма, мы можем найти его площадь по формуле:

$Площадь = BC \times AD$

$Площадь = \sqrt{10^2 - (9 - BM)^2} \times 10$

Вычислив это выражение для заданных значений, мы найдем площадь параллелограмма.