Question

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна 8 см. один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу равен 4 см. Найдите второй отрезок гипотенузы. Ответ дайте в см.​

Answer 1

Ответ смотрите во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, давайте обозначим следующие величины:

- \(AC\) - высота треугольника (проведенная из вершины прямого угла), равная 8 см. - \(AB\) - один из отрезков, на который высота делит гипотенузу, равный 4 см. - \(BC\) - второй отрезок гипотенузы, который мы хотим найти.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

\[ AB^2 + BC^2 = AC^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 4^2 + BC^2 = 8^2 \]

Решаем уравнение:

\[ 16 + BC^2 = 64 \]

Вычитаем 16 с обеих сторон:

\[ BC^2 = 64 - 16 \]

\[ BC^2 = 48 \]

Чтобы найти значение \(BC\), извлечем корень из обеих сторон:

\[ BC = \sqrt{48} \]

Теперь упростим корень:

\[ BC = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \]

Итак, второй отрезок гипотенузы \(BC\) равен \(4\sqrt{3}\) см.