Question

Найдите площадь ромба со стороной 8 см и углом 60 градусов

Answer 1

Объяснение:

АВСД-ромб АВ=8см, ∠АВС=60.

АС⊥ВД  и ∠АВО=60:2=30 по свойству диагоналей ромба ( Диагонали ромба взаимно-перпендикулярны, точкой пересечения делятся попалам, углы ромба делят попалам)  .

Значит ΔАВО-прямоугольный , по свосту угла 30°, АО=1/2*8=4 (см).

По т. Пифагора АВ²=АО²+ОВ² , 64=9+ОВ² , ОВ²=55 , ОВ=√55 (см).

ТОгда ВД=2√55 , АС=2*4=8(см).

S=1/2*d₁*d₂     ,S=1/2*8*√55=4√55(см²)

Answer 2

Для нахождения площади ромба с известной стороной и углом между этой стороной и диагональю, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (сторона^2 * sin(угол)) / 2

Где:

• "сторона" - длина одной из сторон ромба.
• "угол" - угол между этой стороной и диагональю.

В вашем случае:

• Сторона ромба (a) = 8 см
• Угол (θ) = 60 градусов

Подставив значения в формулу:

Площадь ромба = (8^2 * sin(60°)) / 2 Площадь ромба = (64 * √3 / 2) / 2 Площадь ромба = (32 * √3) / 2 Площадь ромба = 16√3 квадратных см

Таким образом, площадь этого ромба составляет 16√3 квадратных сантиметров.