Question

В треугольнике ABC, AB=30см, sinC=5/6 найдите радиус окружности описанной около треугольника ABC.​

Answer 1

Ответ:

2R=30/5/6

2R=18

R=9

ответ 9

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг треугольника ABC, вы можете воспользоваться следующей формулой:

$R = \frac{a}{2\sin{A}} = \frac{b}{2\sin{B}} = \frac{c}{2\sin{C}}$

Где:

• $R$ - радиус описанной окружности.
• $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника ABC.
• $\angle A$, $\angle B$, $\angle C$ - углы треугольника ABC.

У вас уже даны длины сторон $AB = 30$ см и $\sin{C} = \frac{5}{6}$. Для нахождения радиуса $R$, вам нужно найти угол $\angle C$.

Используем обратный синус ($\sin^{-1}$) для нахождения угла:

$\angle C = \sin^{-1}\left(\frac{5}{6}\right)$

Теперь, когда у вас есть значение угла $\angle C$, вы можете использовать формулу для нахождения радиуса $R$:

$R = \frac{AB}{2\sin\angle C} = \frac{30 \text{ см}}{2\sin\angle C}$

Подставьте значение $\sin\angle C$, которое вы нашли, в эту формулу, чтобы найти радиус $R$.