Question

В треугольнике ABC BM-медиана,∠AMB=90°.Найдите величину угла ABC,если угол BAC равен 48°.

Answer 1

Ответ:

если угол А=30 и угол С=90, то угол В=60, а т.к. ВМ - биссектриса, то углы АВМ=МВС=30 градусов.  Рассмотрим треуг. МСВ СМ=МВsin30=3. А т.к. в треуг. АМВ угол А=углу В, то этот треугольник равносторонний и сторона АМ=ВМ=6 см. Отсюда АС=АМ+МС=6+3=9 см

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

За теоремою про суміжні кути маємо: кут AMB+кутMBC=180, тоді кутMBC=180-кутAMB=180-90=90

КутABM=180-кутBAC-кутAMB=180-48-90=42

Оскільки BM-бісектриса, тоді кутB=кутABM+кутMBC=42+42=84

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство медианы в треугольнике. Медиана треугольника делит противоположную ей сторону пополам и также делит треугольник на два равных треугольника. Если угол BAC равен 48°, то угол BAM также равен 48°, так как AM является медианой.

Так как AM является медианой, она также является высотой для треугольника AMB, поскольку угол AMB равен 90°. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AMB с известными углами 48° и 90°.

Чтобы найти угол ABC, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол ABC равен:

ABC = 180° - (48° + 90°) = 180° - 138° = 42°

Итак, угол ABC равен 42°.