Question

Знайдіть периметр трикутника обмеженого прямими y+2x=0 і y=4 на аіссі ординат​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=4,  прямая ║ оси х и поднятая на 4 единицы вверх, т. пересечения этой прямой обозначим В                                                                           у-2х=0,  у=-2х, прямая проходит во 2 и 4 четверти

-2х=4, х=-2 --- абсцисса т. пересечения прямых , обозначим А

длина АВ=2

длина ОВ =4

ΔАВО ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ, ПО т. Пифагора находим

АО²=АВ²+ОВ²,  АО²=2²+4²,  АО²=20, АО=√20,  АО=2√5

Р=2+4+2√5=6+2√5

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника, обмеженого прямими y + 2x = 0 і y = 4 на вісі ординат, спочатку знайдемо точки їх перетину. Потім знайдемо довжини сторін трикутника і знайдемо суму цих довжин, що і буде периметром.

Спочатку знайдемо точку перетину цих двох прямих. Для цього вирішимо систему рівнянь:

1. y + 2x = 0
2. y = 4

Підставимо рівняння (2) в рівняння (1):

4 + 2x = 0

Тепер вирішимо це рівняння відносно x:

2x = -4 x = -2

Тепер, коли ми знайшли x, підставимо його в рівняння (2), щоб знайти відповідне значення y:

y = 4

Отже, точка перетину цих двох прямих має координати (-2, 4).

Тепер ми знаємо координати вершини трикутника: A(-2, 0), B(-2, 4) і C(0, 4).

Зараз знайдемо довжини сторін трикутника і обчислимо їх суму:

1. Довжина сторони AB: AB = |4 - 0| = 4.
2. Довжина сторони BC: BC = |0 - (-2)| = 2.
3. Довжина сторони CA: CA = |4 - 0| = 4.

Тепер обчислимо периметр трикутника:

Периметр = AB + BC + CA = 4 + 2 + 4 = 10.

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 10 одиницям.