Question

В треугольнике ABC /B = 45°, сторона ВС = 3√2 см см, а сторона АВ = 4 см. Используя теоремукосинусов, найдите сторону AC.​

Answer 1

Ответ:

.......... . . .............

Answer 2

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC с углом B = 45° и известными сторонами AB = 4 см и BC = 3√2 см, мы можем использовать теорему косинусов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - длина стороны, которую мы хотим найти (в данном случае, сторона AC). a и b - длины известных сторон (в данном случае, AB и BC). C - угол между сторонами a и b (в данном случае, угол B, равный 45°).

Теперь подставим известные значения в формулу:

AC^2 = (4 см)^2 + (3√2 см)^2 - 2 * 4 см * 3√2 см * cos(45°)

AC^2 = 16 см^2 + 18 см^2 - 24√2 см^2 * (1/√2)

AC^2 = 34 см^2 - 24 см^2

AC^2 = 10 см^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину стороны AC:

AC = √10 см

Таким образом, сторона AC треугольника ABC равна √10 см.