Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 17 см, а большее основание равно 30 см. Вычисли длину меньшего основания. Ответ: длина меньшего основания равна...см

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции и знание тригонометрии.

Свойства прямоугольной трапеции:

1. В прямоугольной трапеции, один из углов равен 90°. 2. Острый угол прямоугольной трапеции равен 45°.

Решение:

В данной задаче известны меньшая боковая сторона, равная 17 см, и большее основание, равное 30 см. Мы должны вычислить длину меньшего основания.

Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для острого угла 45° - тангенсом угла. Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне.

Пусть x обозначает длину меньшего основания. Тогда, противоположная сторона для острого угла 45° - это меньшая боковая сторона, равная 17 см, а прилежащая сторона - это разница между большим и меньшим основаниями, то есть 30 см - x.

Тангенс угла 45° равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне:

тан(45°) = противоположная сторона / прилежащая сторона

Или:

1 = 17 / (30 - x)

Чтобы найти x, нужно решить уравнение:

30 - x = 17 / 1

Или:

30 - x = 17

Теперь, найдем x:

x = 30 - 17

x = 13 см

Таким образом, длина меньшего основания равна 13 см.