Question

В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол C, если известно, что ∠ A = 64 0 . В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол B, если известно, что ∠ A = 60 0 . В треугольнике ABC: ∠ A = 75 0 , ∠ C = 31 0 , Найдите угол B. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота. Найдите ∠ EBC, если AC=12 см и ∠ ABC=36 В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если ∠ ADC = 102 0 .

Answer 1

В первом угол С = 58 градусов

Во втором угол В = 60 градусов

В третьем угол В =  74 градуса

В четвёртом угол ЕВС = 18 градусов

В пятом угол В = 80 градусов

Решения во вложениях

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди.

1. В равнобедренном треугольнике ABC с углом ∠A = 64°, угол C равен:

У равнобедренного треугольника два угла равны между собой, так как он имеет две равные стороны. Поэтому угол C равен (180° - ∠A) / 2 = (180° - 64°) / 2 = 116° / 2 = 58°.

2. В равнобедренном треугольнике ABC с углом ∠A = 60°, угол B равен:

У равнобедренного треугольника два угла равны между собой, так как он имеет две равные стороны. Поэтому угол B также равен (180° - ∠A) / 2 = (180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°.

3. В треугольнике ABC с углами ∠A = 75° и ∠C = 31°, угол B равен:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол B равен 180° - ∠A - ∠C = 180° - 75° - 31° = 74°.

4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом ∠ABC = 36°, если отрезок BE является высотой, то угол ∠EBC равен:

В равнобедренном треугольнике основание делит угол ∠B пополам. Таким образом, ∠EBC = ∠ABC / 2 = 36° / 2 = 18°.

5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, где проведена биссектриса AD, и углом ∠ADC = 102°, угол B равен:

В равнобедренном треугольнике биссектриса делит угол A на два равных угла. Таким образом, ∠B = ∠ADC / 2 = 102° / 2 = 51°.