Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ УЖЕ 5 ЧАСОВ СИЖУ. С меня 20 б. Знайдіть невідому сторону й гострі кути прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 8см і 6см.

Answer 1

По теореме Пифагора гипотенуза равна

$c=\sqrt{36+64}=10$

А острые углы равны

$\angle A= arcsin(0,6), \angle B=arcsin(0,8)$

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони і гострих кутів прямокутного трикутника з катетами 8 см і 6 см ми можемо використовувати теорему Піфагора та тригонометричні функції синуса та косинуса.

1. Знайдемо гіпотенузу (сторону, протилежну прямому куту) за допомогою теореми Піфагора: Гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 Гіпотенуза^2 = 8^2 + 6^2 Гіпотенуза^2 = 64 + 36 Гіпотенуза^2 = 100 Гіпотенуза = √100 Гіпотенуза = 10 см

2. Знайдемо синус і косинус гострого кута, що протилежний катету 6 см: Синус(α) = Протилежний катет / Гіпотенуза = 6 / 10 = 0.6 Косинус(α) = Прилеглий катет / Гіпотенуза = 8 / 10 = 0.8

3. Зараз ми можемо знайти сам гострий кут α, використовуючи обернені тригонометричні функції. Наприклад, арксинус і арккосинус: α = arcsin(0.6) ≈ 36.87 градусів α = arccos(0.8) ≈ 36.87 градусів

Отже, гострий кут α приблизно 36.87 градусів, і гострий кут β (протилежний катету 8 см) також дорівнює приблизно 36.87 градусів. Гіпотенуза дорівнює 10 см, а два гострі кути дорівнюють приблизно 36.87 градусів кожен.