Question

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна стороне треугольника. Найти углы данного треугольника.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Дано:

- В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании равна стороне треугольника.

Нам нужно найти углы данного треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании делит этот угол на две равные части. Таким образом, у нас будет два равных угла между основанием и биссектрисой.

Пусть каждый из этих углов равен x.

Также известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

У нас есть:

- Угол между основанием и биссектрисой = x - Угол между биссектрисой и боковой стороной = x - Угол в вершине треугольника = y (неизвестный угол)

Сумма углов треугольника равна:

x + x + y = 180

2x + y = 180

Также известно, что биссектриса угла при основании равна стороне треугольника:

x = y (уравнение 1)

Теперь мы можем решить систему уравнений.

Подставим уравнение 1 в уравнение 2:

2x + x = 180

3x = 180

x = 60

Теперь мы можем найти угол в вершине треугольника, используя уравнение 1:

y = x = 60

Таким образом, углы данного равнобедренного треугольника равны:

Угол между основанием и биссектрисой = 60 градусов Угол между биссектрисой и боковой стороной = 60 градусов Угол в вершине треугольника = 60 градусов

Ответ: Углы данного треугольника равны 60 градусов каждый.