Question

С какой скоростью должна двигаться частица, чтобы её полная энергия в 5 раз превышала её энергию покоя?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

E=E0+Ek=E0=5*Eo=6 E0 m*c^2=6*m0*c^2m\m0=6   m/m0=1/sqrt(1-V^2/c^2)

1-V^2/c^2=1/6  V^2/c^2=1-1/36=35/36  V=sqrt(35)*c/6=2,95*10^8 м/с

Answer 2

Полная энергия частицы, двигающейся с определенной скоростью (E), может быть выражена с использованием формулы энергии, предложенной Альбертом Эйнштейном:

E = γm₀c²,

где:

• E - полная энергия частицы,
• γ (гамма) - фактор Лоренца, который описывает релятивистские эффекты и зависит от скорости частицы,
• m₀ - масса покоя частицы,
• c - скорость света в вакууме.

Полная энергия частицы в покое (E₀) равна:

E₀ = m₀c².

Мы хотим найти скорость (v), при которой полная энергия частицы в 5 раз превышает её энергию покоя, то есть:

E = 5E₀.

Теперь можно записать это уравнение:

5E₀ = γm₀c².

Сначала выразим γ:

γ = 5E₀ / (m₀c²).

Теперь воспользуемся определением фактора Лоренца:

γ = 1 / √(1 - (v² / c²)).

Теперь мы можем решить уравнение относительно скорости (v). Сначала избавимся от обратной квадратной корня:

√(1 - (v² / c²)) = 1 / γ.

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

1 - (v² / c²) = (1 / γ)².

1 - (v² / c²) = 1 / (γ)².

Теперь выразим (v² / c²):

(v² / c²) = 1 - 1 / (γ)².

Теперь вставим значение γ:

(v² / c²) = 1 - 1 / (5E₀ / (m₀c²))².

(v² / c²) = 1 - (m₀c² / 5E₀)².

Теперь умножим обе стороны на c²:

v² = c² - (m₀c² / 5E₀)².

Теперь извлечем квадратный корень:

v = √(c² - (m₀c² / 5E₀)²).

Таким образом, скорость частицы должна быть равна √(c² - (m₀c² / 5E₀)²) для того, чтобы её полная энергия превышала энергию покоя в 5 раз.