Question

З вершини прямокутника опустили перпендикуляр до його діагоналі,перпендикуляр ділить його кут у відношенні 4: 5.Знайдіть кут між перпендикуляром та іншою діагоналлю

Answer 1

ИЛИ

2) ΔВЕС; ∠5=90°-50°=40° (по свойству острых углов прямоуг. Δ)

3) ∠5=∠6 ( у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам); Δ ВОС равнобедр. Углы при основании равны)

4) ∠7=∠2-∠6=50-40=10°

Answer 2

Ответ:

10°

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі, давайте позначимо кут між перпендикуляром і однією з діагоналей прямокутника як α. Також відомо, що цей кут ділиться відношенням 4:5. Це означає, що ми можемо виразити кут α як вираз:

α = 4x + 5x,

де 4x - частина кута, що ділиться відношенням 4, і 5x - частина кута, що ділиться відношенням 5.

Знаючи це, ми можемо знайти загальну суму кутів в прямокутнику. Зазвичай сума кутів в прямокутнику дорівнює 360 градусів.

360 = α + α + 90 + 90,

де два α - кути, які ми шукаємо, і 90 + 90 - це два прямі кути прямокутника.

Тепер ми можемо обчислити суму двох кутів α:

360 = 2α + 180.

Віднімемо 180 від обох боків рівняння:

2α = 360 - 180, 2α = 180.

Тепер поділимо обидва боки на 2:

α = 180 / 2, α = 90.

Таким чином, кут між перпендикуляром і однією з діагоналей прямокутника дорівнює 90 градусів.

Тепер, щоб знайти кут між перпендикуляром і іншою діагоналлю, відомо, що діагоналі в прямокутнику є взаємно перпендикулярними. Отже, кут між перпендикуляром і іншою діагоналлю також дорівнює 90 градусів.