Question

В треугольнике abc угол а равен 30 градусов угол c равен 45, высота bk равна 12см. найдите ac.

Answer 1

Из прямоугольного треугольника BKA:

АК=BK*ctg30

Из прямоугольного треугольника BKC:

CK=BK*ctg45

AB=AK+CK=12*√3+12=12(√3+1)

Answer 2

Чтобы найти длину стороны $AC$ в треугольнике $ABC$, нам нужно использовать известные данные и подходящие тригонометрические соотношения.

Из условия известно, что угол $A$ равен 30 градусам, а угол $C$ равен 45 градусам. Пусть длина стороны $AC$ равна $x$ см.

Так как в прямоугольном треугольнике $ABK$ угол $A$ равен 30 градусам, а угол $B$ равен 90 градусам, то у нас есть основание и высота, а значит, мы можем применить тригонометрическое соотношение:

$\sin(30^\circ) = \frac{12}{x}.$

Так как $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, мы можем решить это уравнение:

$\frac{1}{2} = \frac{12}{x}.$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

$1 = \frac{24}{x}.$

Из этого получаем:

$x = 24 \text{ см}.$

Следовательно, длина стороны $AC$ равна 24 см.