Question

Дано АВСD-ромб ВD=14см АС=6см Найти S

Answer 1

АС и BD - диагонали ромба ABCD

S = 0,5AC*BD

S = 0,5*14*6 = 42(см²)

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба ABCD, сначала нужно найти площадь одного из треугольников внутри ромба, а затем умножить её на 2, так как ABCD разделён на два равных треугольника диагональю BD.

Для начала найдем площадь треугольника ABD. Мы знаем длину стороны AB и длину высоты из вершины C, проведенной к стороне AB.

AB = 6 см (длина стороны ромба) CD = BD = 14 см (диагональ ромба)

Для нахождения длины высоты треугольника ABD, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABD - прямоугольный:

h^2 + (AB/2)^2 = BD^2 h^2 + (6/2)^2 = 14^2 h^2 + 3^2 = 196 h^2 + 9 = 196 h^2 = 196 - 9 h^2 = 187

h = √187 h ≈ 13.67 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABD:

S_ABD = (AB * h) / 2 S_ABD = (6 см * 13.67 см) / 2 S_ABD ≈ 40.02 кв. см

Так как ромб ABCD состоит из двух равных треугольников, площадь всего ромба будет:

S_Rhombus = 2 * S_ABD S_Rhombus = 2 * 40.02 кв. см S_Rhombus ≈ 80.04 кв. см

Итак, площадь ромба ABCD составляет примерно 80.04 квадратных сантиметра.