Question

Помогите пожалуйста! угол между векторами a и b равен 135 |a|=3, |b|=7 найдите (a-b)*a

Answer 1

Раскроем скобки по распределительному закону умножения векторов, получим а²-аb = |a|²-|a|*|b|*cos135° = 3² - 3*7*(-√2/2)=9+21√2/2.

Answer 2

Чтобы найти выражение (a-b)*a, сначала нам нужно найти векторы a и b.

По условию, угол между векторами a и b равен 135 градусов, а их модули равны 3 и 7 соответственно.

Модуль вектора определяется как корень из суммы квадратов его компонентов ).

Так как векторы в данном случае являются векторами в двухмерном пространстве, они могут быть представлены в виде (x1, y1) и (x2, y2) соответственно.

Модули векторов равны 3 и 7, что означает, что x1^2 + y1^2 = 3^2 и x2^2 + y2^2 = 7^2.

Угол между векторами равен 135 градусов, что соответствует 135/180*π радиан.

Скалярное произведение векторов равно произведению их модулей и косинуса угла между ними .

Таким образом, x1*x2 + y1*y2 = 3*7*cos(135).

Из этого уравнения можно найти компоненты векторов a и b.

После того, как векторы a и b найдены, можно вычислить выражение (a-b)*a.

Векторное произведение векторов a и b равно произведению их модулей и косинуса угла между ними ).

Таким образом, (a-b)*a = |a|*|a|*cos(θ), где θ - угол между векторами a и b.

В данном случае, θ равно 135 градусов, что соответствует 135/180*π радиан.

Таким образом, (a-b)*a = 3*3*cos(135).

Итак, искомым выражением является 3*3*cos(135).