Question

При якому значенні x вектори a (x;2) і b (-4;8) колінеарні? a. 0 b. 1 c. 0,5 d. -1

Answer 1

1. Условие коллинеарности векторов: b = n*a

2. При х=-1 имеем: а(-1;2)

3. Тогда b(-4;8) = 4 * a(-1;2)

ОТВЕТ: d

Answer 2

Для того чтобы вектори a и b были колінеарними, їхні компоненти мають бути пропорційними. Запишемо це у вигляді рівняння:

a = (x, 2)
b = (-4, 8)

Розглянемо співвідношення між компонентами цих векторів:

x / (-4) = 2 / 8

Зробимо перетворення для спрощення рівняння:

x / (-4) = 1 / 4

Щоб розв'язати це рівняння, помножимо обидві сторони на -4:

x = -4 * (1 / 4)

Виконаємо обчислення:

x = -1

Таким чином, коли x має значення -1, вектори a (x; 2) і b (-4; 8) є колінеарними. Відповідь: d. -1.