Question

СРОЧНО!!! МНОГО БАЛЛОВ в усеченном конусе радиус большего основания равен 21 см, образующая 39см, диагональ осевого сечения равна 45см.найдите радиус меньшего основания и площадь диагонального сечения

Answer 1

.........................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства усеченного конуса. Пусть R - радиус большего основания, r - радиус меньшего основания, L - образующая, и D - диагональ осевого сечения.

Для начала найдем радиус меньшего основания r. Мы знаем, что диагональ осевого сечения D равна 45 см, и она представляет собой гипотенузу правильного треугольника с боковыми сторонами R и r. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения r:

D^2 = R^2 + r^2

45^2 = 21^2 + r^2 2025 = 441 + r^2

Теперь выразим r:

r^2 = 2025 - 441 r^2 = 1584 r = √1584 r ≈ 39.75 см

Теперь у нас есть радиус меньшего основания r.

Чтобы найти площадь диагонального сечения, нам нужно знать высоту усеченного конуса. Высоту можно найти с использованием подобия треугольников.

H / L = (R - r) / D

H = L * (R - r) / D H = 39 * (21 - 39.75) / 45 H ≈ 9.45 см

Теперь у нас есть высота H. Мы можем найти площадь диагонального сечения, используя формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * r * H

Площадь = (1/2) * 39.75 * 9.45 Площадь ≈ 188.53 см²

Итак, радиус меньшего основания составляет примерно 39.75 см, а площадь диагонального сечения примерно 188.53 см².