Question

Осевое сечение цилиндра-квадрат,площадь которого 32 см^2 .Найти обьем

Answer 1

Sкв = 32 см²

V - ?

Решение:
1) Т.к. осевое сечение цилиндра - квадрат, то, его все стороны будут равны между собой. Найдём благодаря площади, сторону квадрата:
S = a² =>
32 = a² =>
a² = 32;
a = √32 = 4√2 (см), где a - сторона квадрата, в то же время, является и высотой и диаметром основания цилиндра.
a = R² = 2R = H = 4√2 (см).
2) Нам известны все величины, для того, чтобы рассчитать объём цилиндра по формуле:
V = πR²H
V = π×a×a = π×a² = π×(4√2)² = π×4²×2 = π×16×2 = π×32 (см³).

Ответ: 32π см³.

Answer 2

Для вычисления объема цилиндра-квадрата сначала нужно найти площадь его основания и высоту. После этого объем можно найти, умножив площадь основания на высоту.

1. Площадь основания: Площадь квадрата равна сторона квадрата в квадрате. Для этого цилиндра-квадрата площадь основания равна 32 квадратным см.

   Пусть a - длина стороны квадрата. Тогда a^2 = 32 см^2.

2. Найдем значение a: a^2 = 32 a = √32 a = 4√2 см

3. Теперь нужно найти высоту цилиндра, которая является высотой квадрата. Таким образом, высота h равна длине стороны квадрата, то есть h = 4√2 см.

4. Теперь мы можем найти объем цилиндра: Объем цилиндра (V) рассчитывается по формуле: V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота.

   V = 32 см^2 * 4√2 см V = 128√2 см^3

Таким образом, объем цилиндра-квадрата равен 128√2 кубическим сантиметрам.