Question

Высота конуса h=6см а образующая l=8см вычислите площадь боковой поверхности и объема конуса

Answer 1

А сама задача правильно написана?

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности конуса и его объема, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь боковой поверхности конуса (S) можно вычислить по формуле:

   S = π * r * l,

   где:

   • S - площадь боковой поверхности,
   • π (пи) - приближенное значение 3.14159 (можно округлить до 3.14),
   • r - радиус основания конуса,
   • l - длина образующей.

2. Объем конуса (V) можно вычислить по формуле:

   V = (1/3) * π * r^2 * h,

   где:

   • V - объем конуса,
   • π (пи) - приближенное значение 3.14159 (можно округлить до 3.14),
   • r - радиус основания конуса,
   • h - высота конуса.

В вашем случае:

h = 6 см, l = 8 см.

Чтобы вычислить радиус (r), мы можем воспользоваться свойством треугольника, который образуется высотой, радиусом и образующей конуса. Этот треугольник - прямоугольный треугольник. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса (r):

r^2 + h^2 = l^2, r^2 + 6^2 = 8^2, r^2 + 36 = 64, r^2 = 64 - 36, r^2 = 28, r = √28, r ≈ 5.29 см.

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем вычислить площадь боковой поверхности (S) и объем (V):

1. Площадь боковой поверхности (S):

   S = π * r * l, S ≈ 3.14 * 5.29 см * 8 см, S ≈ 132.64 квадратных сантиметра.

2. Объем (V):

   V = (1/3) * π * r^2 * h, V ≈ (1/3) * 3.14 * (5.29 см)^2 * 6 см, V ≈ (1/3) * 3.14 * 28.01 см^2 * 6 см, V ≈ (3.14/3) * 168.06 см^3, V ≈ 176.36 кубических сантиметров.

Итак, площадь боковой поверхности конуса составляет примерно 132.64 квадратных сантиметра, а объем конуса составляет примерно 176.36 кубических сантиметров.