Question

Дано: ABC треугольник угол А=90 гр угол В=60 гр АС=9 см Найти : АВ

Answer 1

Тогда угол С = 30 градусов. Пусть гипотенуза СВ равна х, тогда другой катет АВ, который лежит против угла 30 град. будет равен половине гипотенузе, т.е. х/2. По теореме Пифагора 9²+(х/2)² = х² Решаем, находим х=√108 = 6√3, тогда АВ=6√3 /2=3√3

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что угол В равен 60 градусов, а угол А равен 90 градусов. Поскольку это прямоугольный треугольник, мы можем использовать тригонометрический закон синусов.

У нас есть следующие данные: AC = 9 см (гипотенуза) Угол B = 60 градусов

Мы хотим найти сторону AB.

Для прямоугольного треугольника применим тригонометрические соотношения: sin(B) = AB/AC

Мы знаем sin(60°) равно √3/2. Подставим известные значения: √3/2 = AB/9

Чтобы найти AB, умножим обе стороны на 9: AB = 9 * √3/2 = 9 * √3 / 2 = (9 * √3) / 2.

Таким образом, AB = (9 * √3) / 2 см.