Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!) Длина образующей конуса равна 2 корней из 3, а угол при вершине осевого сечения конуса 120 градусов. Найдите площадь поверхности конуса.

Answer 1

Вот так вот так вот так

Answer 2

Для нахождения площади поверхности конуса, вам понадобится формула, которая зависит от радиуса основания конуса и длины его образующей. По вашим данным, длина образующей конуса равна 2 корня из 3.

Для начала, нам нужно найти радиус основания конуса, который обычно обозначается как "r". Мы можем использовать тригонометрические соотношения для определения этого радиуса. У вас уже есть информация о том, что угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 градусов.

Радиус основания и длина образующей связаны следующим образом:

r = l * sin(α),

где:

• r - радиус основания конуса,
• l - длина образующей конуса (2 корня из 3 в данном случае),
• α - угол при вершине осевого сечения конуса (120 градусов).

Теперь мы можем рассчитать радиус основания:

r = (2√3) * sin(120°).

Сначала переведем угол из градусов в радианы:

120° = (2π/3) радиан.

Теперь подставим значение угла в формулу:

r = (2√3) * sin(2π/3).

sin(2π/3) равен √3/2, так как sin(π/3) = √3/2.

Теперь найдем значение радиуса:

r = (2√3) * (√3/2) = 3.

Теперь у нас есть радиус основания конуса r = 3 и длина образующей l = 2√3.

Теперь мы можем найти площадь поверхности конуса, используя формулу:

S = π * r * (r + l),

где:

• S - площадь поверхности конуса,
• π - число Пи (примерно 3.14159),
• r - радиус основания (3),
• l - длина образующей (2√3).

Подставим значения:

S = 3.14159 * 3 * (3 + 2√3).

Теперь можно вычислить площадь поверхности конуса.