Question

У равнобедренной трапеции площадь которой 27см² боковая сторона равна меньшему основанию. Найти высоту если она делит основание в отношении 4:9

Answer 1

Доброго времени суток. Решение во вложении

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать формулы площади и свойства равнобедренной трапеции.

Площадь равнобедренной трапеции с основаниями a и b и высотой h вычисляется по формуле:

S = 1/2 * a * h + 1/2 * b * h

где a - длина меньшего основания, b - длина большего основания, h - высота трапеции .

В данной задаче известно, что площадь трапеции S = 27 см², а боковая сторона равна меньшему основанию. Поэтому, если обозначить a как длину боковой стороны, то b = a + 4/9 * a, так как боковая сторона делит большее основание в отношении 4:9.

Подставим эти значения в формулу площади:

27 = 1/2 * a * h + 1/2 * (a + 4/9 * a) * h

Решив это уравнение относительно h, получим высоту трапеции.

Обратите внимание, что это решение предполагает, что a, b и h являются неотрицательными числами. Если это условие не выполняется, решение может быть некорректным.