Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 AB=2 коря из 41 AC=8 Найти tgB

Answer 1

TgB=BC\AC
BC=√(AB^2-AC^2)=10
tgB=1,25

Answer 2

Для нахождения тангенса угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, можно воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрической функцией тангенса.

Теорема Пифагора гласит:

AB^2 + AC^2 = BC^2.

Подставляя данные из вашей задачи:

(2√41)^2 + 8^2 = BC^2, 4*41 + 64 = BC^2, 164 + 64 = BC^2, 228 = BC^2.

Теперь, чтобы найти тангенс угла B, мы можем воспользоваться определением тангенса:

tg(B) = (противолежащий катет) / (прилегающий катет).

Противолежащий катет - это AC, а прилегающий катет - это AB. Подставляем значения:

tg(B) = AC / AB, tg(B) = 8 / (2√41).

Теперь можно упростить это выражение:

tg(B) = (8 / 2) * (1 / √41), tg(B) = 4 / √41.

Чтобы дать ответ в числовой форме, можно рационализировать дробь, умножив и делитель и делимое на √41:

tg(B) = (4 / √41) * (√41 / √41), tg(B) = (4√41) / 41.

Таким образом, tg(B) равен 4√41 / 41.