Question

Стороны треугольника равны 5 ,7 и 8 см. Найдите угол, лежащий против средней по величине стороны треугольника.

Answer 1

Я. х. з
брат. братан. братишка.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который позволяет нам найти угол треугольника, если известны длины всех его сторон.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны, лежащей против угла C, а a и b - длины двух других сторон.

В данном случае, a = 5 см, b = 7 см и c = 8 см. Мы ищем угол, лежащий против средней по величине стороны треугольника, то есть против стороны b.

Используя закон косинусов, мы можем переписать его следующим образом:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Подставляя значения, получаем:

cos(C) = (5^2 + 7^2 - 8^2) / (2 * 5 * 7)

cos(C) = (25 + 49 - 64) / 70

cos(C) = 10 / 70

cos(C) = 1 / 7

Теперь мы можем найти значение угла C, используя обратный косинус (арккосинус) функции. Обозначим это значение как C_rad (в радианах):

C_rad = arccos(1 / 7)

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение C_rad, которое составляет приблизительно 1,369 радиан.

Чтобы получить значение угла в градусах, мы можем умножить значение C_rad на 180 и разделить на π (пи):

C_deg = (C_rad * 180) / π

C_deg = (1,369 * 180) / π

C_deg ≈ 78,54°

Таким образом, угол, лежащий против средней по величине стороны треугольника, составляет приблизительно 78,54°.