Question

Доказать,если в треугольнике медиана являться высотой ,то треугольник равнобедреный.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике биссектриса,проведённая к основанию,является медианой и высотой
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
треугольник ABC равнобедреный с основанием BC,AD-его бессиктриса; BD=BC озночает что точка D середина стороны BC и поэтому AD медиана треугольника.так как углы 3 и 4 смежные и равны следывательно отрезок AD является также высотой треугольника ABC.ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА

Answer 2

Это утверждение неверно. Если медиана в треугольнике является высотой, то это не гарантирует, что треугольник будет равнобедренным. Давайте рассмотрим пример:

Предположим, у нас есть треугольник ABC, и медиана из вершины A делает угол в 90 градусов с основанием BC, что делает ее высотой. Однако это не означает, что треугольник равнобедренный. Возьмем стороны следующей длины: AB = 6, AC = 8, и BC = 10. В этом случае медиана из вершины A, проходящая через середину стороны BC, будет равна 5, и она будет перпендикулярна BC, что делает ее высотой.

Треугольник ABC не является равнобедренным, потому что стороны AB и AC разной длины. Таким образом, наше утверждение не верно. Медиана, которая является высотой, не обязательно делает треугольник равнобедренным.