Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=15,высота BH=10. найдите высоту AK

Answer 1

АК=√((АС/2)²+ВН²)=√(15²+20²)=25см

Answer 2

Для нахождения высоты AK в равнобедренном треугольнике ABC, мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников. В данном случае треугольник ABC и треугольник ABK подобны, так как у них одинаковые углы при вершине B (по построению) и угол при вершине A (равен 90 градусов в обоих треугольниках).

Мы знаем, что база AC равна 15, а высота BH равна 10. Теперь мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти высоту AK.

Отношение высоты к базе в подобных треугольниках равно:

AK / AC = BH / BC

Подставим известные значения:

AK / 15 = 10 / BC

Теперь нам нужно найти BC. Равнобедренный треугольник имеет равные боковые стороны, поэтому BC равно половине основания AC:

BC = AC / 2 = 15 / 2 = 7.5

Теперь мы можем найти AK:

AK / 15 = 10 / 7.5

Для этого упростим уравнение:

AK / 15 = 4/3

Теперь, чтобы найти AK, умножим обе стороны на 15:

AK = (4/3) * 15 = 20

Таким образом, высота AK равна 20.