Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O.Докажите,что треуг.ACO=треуг.BDO,если AO=BO и угол CAO=угол DBO.

Answer 1

Треугольники равны по признаку: если сторона и углы, прилегающие к этой стороне, одного тр-ка равны стороне и углам, прилегающим к этой стороне, другого, то такие треугольники равны. У нас АО=ОВ(дано), угол АОС=углуВОD(вертикальные),  угол CAO=угол DBO (дано)

Answer 2

Для доказательства того, что треугольники ACO и BDO равны, мы можем использовать соответствующие свойства равенства треугольников.

1. У нас есть два отрезка AB и CD, которые пересекаются в точке O. Из этого следует, что точка O является общей вершиной для этих двух отрезков.

2. У нас также есть условие, что AO равно BO. Это означает, что отрезки AO и BO имеют одинаковую длину.

3. У нас есть также условие, что угол CAO равен углу DBO. Это означает, что эти два угла имеют одинаковую величину.

Теперь рассмотрим равенство треугольников ACO и BDO.

У нас есть: - Сторона AO равна стороне BO (по условию) - Сторона AC общая для обоих треугольников - Угол CAO равен углу DBO (по условию)

Из этих условий следует, что треугольники ACO и BDO удовлетворяют свойству SSS (сторона-сторона-сторона) равенства треугольников. Следовательно, мы можем сделать вывод о том, что треугольники ACO и BDO равны.