Question

Найдите значение выражения tg^2a-sin^2a(tg^2a), если sina=0,5

Answer 1

Ответ:

0,25

Объяснение:

Answer 2

Дано: sina = 0,5

Мы знаем, что синус угла (sina) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. При значении sina = 0,5, можно представить это как отношение 1/2, где противолежащий катет равен 1, а гипотенуза равна 2.

Теперь мы можем вычислить значение tg^2a:

tg^2a = sin^2a / cos^2a

Так как sina = 0,5, мы можем найти cos^2a, используя тождество тригонометрии:

sin^2a + cos^2a = 1

cos^2a = 1 - sin^2a cos^2a = 1 - (0,5)^2 cos^2a = 1 - 0,25 cos^2a = 0,75

Теперь мы можем вычислить tg^2a:

tg^2a = sin^2a / cos^2a tg^2a = (0,5)^2 / 0,75 tg^2a = 0,25 / 0,75 tg^2a ≈ 0,3333

Теперь, используя найденное значение tg^2a, мы можем вычислить значение выражения tg^2a - sin^2a(tg^2a):

tg^2a - sin^2a(tg^2a) ≈ 0,3333 - 0,5(0,3333) tg^2a - sin^2a(tg^2a) ≈ 0,3333 - 0,16665 tg^2a - sin^2a(tg^2a) ≈ 0,16665

Таким образом, значение выражения tg^2a - sin^2a(tg^2a), когда sina = 0,5, составляет примерно 0,16665.